Das Ausbauen der dritten Bremsleuchte ist beim MZ kein Hexenwerk! Heckklappe öffnen, dabei werden auf der Rückseite der Leuchte zwei 10er Muttern sichtbar. Diese lösen, aber nicht ganz ab drehen! Gewöhnlich klebt die Bremsleuchte an ihrer umlaufenden Dichtung an der Karosserie fest. Das löst du, indem du abwechselnd auf diese beiden Muttern klopfst. Ist die Leuchte locker, dann die Muttern ganz abnehmen und die Leuchte entnehmen. Der Stecker muss entriegelt werden, den Schlauch der Waschdüse ziehst du mit Gefühl ab.
Unwahrscheinlich ist, dass alle W5W-Glühlämpchen defekt sind. Falls doch, dann einfach austauschen. Geht die Lampe dennoch nicht, dann gibt es einen Kabelbruch im Kabelbaum der Heckklappe an der Durchführung von der Karosserie zur Klappe. Das ist weniger schön, denn nach meiner Kenntnis gibt es keinen Reparatursatz. Die betroffenen Kabel oder besser alle sollten neu "eingeflickt" werden. Das ist wohl eher Werkstattarbeit, wobei ich das bei einem 2003er Ignis FH auch selbst gemacht hatte.